Шляпник (russhatter) wrote,
Шляпник
russhatter

Categories:

Зачем, скажите, вам чужая Аргентина?

Во френд-ленте продолжаются глубокие попытки осознать, что такое математическая истина. В связи с чем хочется добавить свои пять копеек, которые, впрочем, вбрасываю не в первый раз.
Предложение, собственно, такое. Вообразите себе географию времён Христофора нашего Колумба и Васко коварного да Гама. И попробуйте, покритикуйте критерии истинности в той науке.

Пролив, остров - они или есть, или их нет. Пока по этому проливу никто не проплыл, может быть непонятно, есть он или нет - но он УЖЕ есть, либо его НИКОГДА не было. Просто ПОКА ещё по нему не проплывали, или проплывали, но пьяные были, или кому-то что-то померещилось в тумане... Главное: какая бы ни была Истина - она совершенно не зависит от того, что думает по её поводу какой-либо из самых великих авторитетов. И для того, чтобы открыть пролив, не требуется заранее Великий Шкипер. Наоборот: кто попало, какой-то там Колумб - доплыл до Вест-Индии - и стал великим. При чём он может даже не понять, что Вест-Индия и Индия - две большие разницы. И ещё, обратите внимание: чтобы вовсю явился факт, что пролива нет (между, скажем, Ю. и С. Америками) - требуется не один, а много шкиперов; пригодна также пехота и кавалерия, бредущая по берегам...

Так вот, с Истиной у математиков происходит нечто подобное. Пуанкаре не создал небывалое: он просто задал очень красивый вопрос (красивый - для тех, кто понимает, что такое трёхмерная сфера, и кто не точит ножик для того, чтобы разобрать квадратный трёхчлен). Перельман тоже не создал небывалое: имеются основания считать, что он пробил тропу на ранее недосягаемую, но ВСЕГДА существующую территорию. Тропа - зафиксирована, есть статья. А, может, и не пробил: запасаемся поп-корном, как говорит xaxam. И ждём: если по тропе начнут шастать туда-сюда, если не по этой тропе, но близко от нее увидят моторные лодки или ещё что-нибудь - ужо мы достоверно когда-нибудь узнаем, истинна ли гипотеза Пуанкаре - это в первую очередь, и доказал ли её правильно именно Перельман - во вторую. Пока - есть ОЧЕНЬ высокая вероятность того, что всё-таки доказал; так считают эксперты. (Кто вот открыл Америку - вопрос примерно такой же условный. Есть основания полагать, что до него там были викинги. И нет никаких сомнений, что задолго до того Америку открыли какие-то племена из Азии, перейдя на континент и поселившись на нём. Вопрос: что подразумевать под "открытием".)

Но верна ли гипотеза Пуанкаре или нет - от личности ни Перельмана, ни лодочников, ни следопытов - не зависит. И от вас, дорогие обсуждающие, события в чудных Аргентинах не зависят никоим образом. Зачем оно вам, если вы даже не можете понять, что такое трёхмерная сфера?

Кто угодно до гипотезы Пуанкаре не доплывёт: требуется определённая квалификация. (Вероятность сделать это, не имея квалификации - может и есть, но не больше вероятности того, что буквы, сброшенные с самолёта, сложатся на земле в стих Святого Писания; хотите - считайте, что доплыть можно.) Но в математике не надо снаряжать дорогостоящие экспедиции, чтобы что-то перво-открыть. Мозги, бумага и ручка, общение с себе подобными, терпение и удача. Собственно, всё. Самое трудное - соотношение последнего и предпоследнего. Но, понимаете, кто угодно может доплыть до того, до чего уже доплыли! И если он до туда доплывёт по-честному - вот он уже и квалифицированный!

Да, у математиков есть свои социальные механизмы. Никто и не спорит, что розу ветров определяет сообщество: куда плавать важно, а куда нет - вопрос очень социальный. Есть множество интересных тем, про которые никто ничего не знает, потому что не модно. (Пример темы, долгое время пребывавший в забвении, и, кажется, остающейся там и сейчас: работа А.С. Кронрода и Е.М. Ландиса про обобщения леммы Сарда на случаи разной размерности.)

Но в отношении Истины: математики построили, выстроили под себя настолько стерильные условия, что сравнения с бытовыми реалиями истинности некорректны. Наоборот - математик о корректности бытовых рассуждений судить может. В обратную сторону - уговор: сначала уж доплыви! За карьеру, каждый математик видит заметное число неточностей и некоректностей в работе коллег. Видит и как их обнаруживают, и как их затыкают. Он видит, что это - работает. Это очень важный момент: это навыки, культура борьбы с неточностями и некорректностями. Общая культура, постоянные тренировки...

Если уж и сравнивать сообщество математиков с каким-либо известным социальным институтом, то это вовсе не религиозная организация и не секта - слишком уж демократично всё устроено, не клан и не партия - слишком нематериальные цели... Спортивное сообщество - вот самое похожее.

Да, господа, и корчить из себя обманутых вкладчиков не надо: никто напрямую не использует математических результатов, такая уж схема, что чистая математика всерьёз никогда никому не была нужна. Нужны - приложения, прикладные идеи. Как только приложение пошло - появляются специалисты по этому приложению. Скандалы у кассовых аппаратов должны разбирать мэнеджеры и бухгалтеры, а не математики, на худой конец - механики и электронщики по этим аппаратам. Математики (надо признать, они не всегда правильно считают) сильны тем, что могут указать ошибку в данном расчёте или посчитать что-то правильно в первый раз (с усилием).

А ещё вот сильны - тем, что сейчас и обсуждается. Они в состоянии обсуждать открыто свою кухню - и при этом сохранять достоинство. Обсуждать - можно, из-за стекла - сколько влезет. Эту кухню зачищали фантастические и гениальнейшие зануды, стыдиться после них в-общем-то нечего. Приведите мне, пожалуйста, какую-нибудь гуманитарную дисциплину, где также открыто и демократично покажут, что там упрятано под шикарный ковёр или в солидный шкаф...
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 47 comments